با سلام خدمت شما بازديدكننده گرامي ، خوش آمدید
به سایت من . لطفا براي هرچه بهتر شدن مطالب اين
وب سایت ، ما را از نظرات و پيشنهادات خود آگاه سازيد
و به ما را در بهتر شدن كيفيت مطالب ياري کنید.
مشت چه كسي از همه بزرگترست ؟از افراد خانواده بخواهيد تا در مسابقه مشت شركت كنند.بزرگترين نسبي مي باشد .اما معني رياضي آن بزگتريم حجم مي باشد.اين يك فعاليت بسيار جالب مي باشد كه در آن به كودك مفهوم حجم را خواهيد آموخت.
وسايل مورد نياز:
• يك ظرف نسبتا بزرگ كه مشت تمام افراد در آن جا بگيرد.
• ماركر پاك شدني
روش كار:
1- ظرف را تا نيمه از آب پر كنيد. با ماركر سطح آب را علامت گذاري كنيد.
2- از كودك بخواهيد دست خود را مشت كند و تا مشت در آب فرو ببرد.مجددا سطح آب را علامت بزنيد.
3- از كودك بخواهيد دست خود را از آب بيرون بياورد. مقدار آبي كه بين دو خط قرار گرفته نشان دهنده فضايي است مشت كودك اشغال كرده است.
4- حالا دست خود ، خواهر ، برادر ،پدر و... كودك را در آب قرار داده و علامت گذاري كنيد.هر كس خطش از همه بالاتر باشد مشتش بزرگتره.
آيا مي دانيد: زمانيكه كه انيشتن رياضيدان يونان باستان ، در حوض آب پريد. متوجه شد كه آب تا مقدار مشخصي بالا آمد.و اين چنين شد كه روشي جهت اندازه گيري حجم را اختراع كرد.داستان از اين قرارست كه زمانيكه انيشتن اين موضوع را فهميد .لخت پريد وسط خيابان و فرياد زد:""Eureka"يعني يافتم "خب اگه كودك شما با يادگرفتن اين پديده هيجان زده شد تعجب نكنيد.!
حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد.
منشور: (Prism)
منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکلیاست که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.
برای رفتن از شهر A به شهر B سه راه وجود دارد . از شهر B به شهر C نیز 2 مسیر مختلف وجود دارد حساب کنید برای رفتن از شهر A به شهر C چند مسیر وجود دارد ؟
حل: 6=2×3
مثال: زهرا نقاشی یک پسر کشیده است او می خواهد شلوار پسرک را سبز ، قرمز ، آبی یا بنفش و پیراهن او را سبز ، زرد ، یا قرمز رنگ کند او به چند صورت می تواند این نقاشی را رنگ کند ؟
اتحاد هاتساوی های جبری هستند که به ازای تمام مقادیر حقیقی درست می باشند. برای آسان شدن محاسبه از اتحاد ها کمک می گیرند. با کاربرد بیشتر اتحاد ها در دوره دبیرستان آشنا خواهید شد.
شکل های هندسی دارای ویژگی های زیادی هستند. مثلث را در نظر بگیرید دریایی از خصوصیت های زیبا می باشد ، ویژگی های نهفته در این شکل یکی پس از دیگری موج می زنند و به سمت ما حرکت می کنند.
دایره، چهار ضلعی ها، چند ضلعی های منتظم ، ... در این دریا غوطه ورند.
ویژگی های هر یک از شکل های هندسی را با عبارت جبری می توان بیان کرد به عنوان مثال مساحت هر یک از شکل های زیر را با یک عبارت جبری بیان می کنیم.
در لغت جبر مقابل کلمه اختیار است و به معنی ناچار کردن می باشد. جبر و مقابله قسمتی از ریاضیات است که در آن برای حل مجهولات حروف و علامات را به جای اعداد به کار می برند.
بردار پاره خطی است جهت دار که دارای ابتدا و انتها باشد؛
مانند بردار که ابتدایش A و انتهایش B می باشد. گاهی اوقات نیز بردار را با یک حرف نشان می دهند؛ مانند بردار
هر بردار در صفحه دارای مختصات می باشد. برای مشخص کردن مختصات یک بردار ابتدا آن را به دو بردار یکی در امتداد افق (محور طول) و دیگری در امتداد قائم (محور عرض) تجزیه کرده و با توجه به جهت بردار ها مختصات آنرا می نویسیم.
بردارها دارای ویژگیهای زیادی هستند و در ریاضی و فیزیک کاربرد فراوان دارند. برای آشنایی با برخی از ویژگیهای بردارها تصاویر را نگاه کنید و نتیجه گیری های خود را با نتایج ثبت شده مقایسه کنید.
گویا صفت فاعلی از مصدر گفتن می باشد و در ریاضی هر عدد کسری مانند یا هر عددی که بتوان آن را به شکل یک کسر نوشت مانند 2- , 0 , 3+ , 2/3- , 25/0 که به ترتیب به شکل کسرهای نوشته می شوند ، را یک عدد گویا می نامیم.
صحیح به معنی تندرست، سالم و درست می باشد و هر یک از اعداد 0 , 1± , 2± , ... را یک عدد صحیح می نامیم. مجموعه ی اعداد صحیح را با حرف که از کلمه آلمانی Zahlen به معنی «عدد صحیح» گرفته شده است، نمایش می دهند. این مجموعه عبارت است از:
عبارت ab+ac را در نظر بگیرید. اگر این عبارت جبری را به صورت a(b+c)d بنویسیم، به طوریکه a قسمت مشترک دو عبارت را تشکیل می دهد، اصطلاحا می گوییم از a فاکتور گرفته ایم. فاکتورگیری یکی از روشهای تبدیل یک عبارت جبری به صورت حاصل ضرب می باشد.
نکته: برای بدست آوردن قسمت غیر مشترک از تقسیم کمک بگیرید.
مثال:عبارت3a۲ت+ 6ab را به صورت ضرب دو عبارت جبری بنویسید.
حل:
تقسیم عبارتهای جبری:
برای تقسیم چند جمله ای بر یک حمله ای کافی است که تک تک جملات چند جمله ای را بر یک جمله ای تقسیم کنیم. برای محاسبه حاصل تقسیم ضرایب عدی بر هم تقسیم می شوند و قسمتهای حروفی نیز در صورت امکان با هم ساده خواهند شد.
معادله به معنی برابر کردن ،مساوی کردن ، هم وزن کردن دو چیز و هم وزنی می باشد و در ریاضی تساوی دو عبارت جبری که به ازای مقادیر معین صحیح میباشد را معادله گویند . هر تساوی به صورت 13=5+a یا 20=4x را یک معادله می نامیم که اولی به ازای عدد 8 و دومی به ازای عدد 5 صحیح است .
مثال: چند موز لازم است تا کفه های ترازو هم وزن شوند.
3 نیمساز زوایای داخلی مثلث یکدیگر را در یک نقطه مانند o قطع می کنند.می دانیم فاصله ی نقطه ی o از 3 ضلع مثلث به یک فاصله است(با توجه به مبحث تساوی مثلث ها)؛ یعنی اگر عمودی ها ی OK ،OH و OE را بر اضلاع مثلث فرود آوریم ،داریم : OE=OH=OK
پس اگر دایره ای به مرکز O و شعاع OH رسم کنیم ، این دایره در K و H و E بر سه ضلع مثلث مماس خواهد بود .
این دایره ، دایره ی محاطی مثلث نام دارد . مرکز دایره ی محاطی مثلث نقطه ی تلاقی نیمساز های زوایای داخلی آن است.
سه عمود منصف اضلاع یک مثلث بر یک نقطه مانند O می گذرند. می دانیم فاصله ی O از سه رأس مثلث به یک فاصله است، یعنی OA=OB=OC . (با توجه به مبحث تساوی مثلث ها)
اگر به مرکز O و شعاع مثلأ OA دایره ای رسم کنیم این دایره بر دو رأس دیگر مثلث نیز عبور خواهد کرد . به این دایره ، دایره ی محیطی مثلث می گویند .
مرکز دایره ی محیطی مثلث نقطه ی تقاطع عمود منصف های اضلاع آن است.
چند ضلعی منتظم: چند ضلعی که تمام اضلاع آن با هم و همه ی زاویه هایش نیز با هم مساوی باشند یک چند ضلعی منتظم نامیده می شود . مانند مربع که یک چهار ضلعی منتظم است.
رسم چند ضلعی منتظم:
برای رسم یک n ضلعی منتظم کافی است دایره ای را به n قسمت مساوی تقسیم کرده و نقاط تقسیم را به هم وصل کنیم .
تقسیم دایره به n قسمت مساوی به صورت زیر انجام می شود:
1. یک زاویه ی مرکزی به اندازه ی رسم کنیم .
2.وتر نظیر این زاویه مرکزی را می کشیم .
3. پرگار را به اندازه ی این وتر باز کرده و پشت سر هم کمان های متوالی می زنیم تا دایره به n قسمت مساوی تقسیم شود .
- اگر عددی در مبنای a باشد آنگاه اگر مجموع ارقام آن بر a-۱ بخشپذیر باشد آن عدد بر a-۱ بخشپذیر است .
مثال : عدد ۹(۵۱۲) بر ۸ بخشپذیر است زیرا : ۸ = ۲ + ۱ + ۵
۲- عددی در مبنای a بر a+۱ بخشپذیر است هرگاه ارقام را یک در میان با هم جمع کرده و حاصل هر دو جمع را از هم کم کنیم که اگر بر a+۱ بخشپذیر بود عدد اصلی هم بر a+۱ بخشپذیر است .
مثال : عدد ۷(۵۲۴۱۲) بر ۸ بخشپذیر است زیرا :
۱۱ = ۵+۴+۲ و ۳ = ۱+۲
در اینجا چون ۸=۳-۱۱ بر ۸ بخشپذیر است پس عدد ۷(۵۲۴۱۲) بر ۸ بخشپذیر است .
۳- اگر a بر b بخشپذیر باشد آنگاه عددی در مبنای a برb بخشپذیر است که رقم یکان آن بر b بخشپذیر باشد .
مثال : عدد ۱۲(۷۵۴) بر ۲ بخشپذیر است زیرا :
۱۲ بر ۲ بخشپذیر است و رقم یکان عدد هم که ۴ است بر۲ بخشپذیر است .
تمرین:آیا عدد ۶(۵۵۴۱) بر ۷ و ۴(۳۳۰۱۳) بر ۵ بخشپذیر است ؟
نشان می دهیم .
باشند، دو بردار 
مساویند در صورتیکه 
.
برابر باشند.
که ابتدایش 
از رابطه ی زیر بدست می آید . این زاویه از برخورد دو وتر دلخواه در داخل دایره بوجود آمده است.
وارون یکدیگر باشند، مقدار 
یا هر عددی که بتوان آن را به شکل یک 
نوشته می شوند ، را یک عدد گویا می نامیم.
رسم کنیم .
عضو شوید
عضویت سریع
آمار مطالب
آمار بازدید
